IDEALNI PLIN

1. Zračni mehurček s premerom 3 cm je ujet v vodi na globini 20m, kjer je temperatura vode 4^oC. Kolikšen je tlak zraka v mehurčku? Kolikšna je gostota zraka v mehurčku? Ko se mehurček dviguje na površino se njegov premer veča. Kolikšen je premer mehurčka tik pod gladino, kjer je temperatura vode 17^oC? Molska masa zraka je 29 kg/kmol. (Rešitev: p=3 bar; r=3.8 kg/m³; 2r=4.4 cm)

2. V jeklenki s prostornino 14 l imamo 2 kg zraka z molsko maso 29 kg/kmol pri temperaturi 27^oC. Na jeklenko priključimo manjšo jeklenko s prostornino 5 l, odpremo ventil in počakamo, da se tlaka izravnata. Kolikšen je končni tlak v obeh jeklenkah? Kolikšen delež zraka je na koncu v mali jeklenki? Temperatura plina na koncu je enaka, kot na začetku! (Rešitev: p=88 bar; V_m/V=26 %)

3. Z balonom na vroč zrak bi radi leteli na višini 1 km, kjer je zračni tlak 0.9 bar in temperatura 10°C. Temperatura zraka v kupoli balona je 40°C. Najmanj kolikšno prostornino mora imeti kupola balona, če je skupna masa balona 200 kg? (Rešitev: V=2000 m³)

4. Valj s premerom 20 cm je napolnjen z zrakom in zaprt s 30g težkim premičnim batom. Pri temperaturi 20°C je bat na višini 5 cm od dna valja. Za koliko se premakne bat, ko temperaturo v valju povišamo na 80°C? Koliko dela opravi bat, če trenje na stenah zanemarimo? Koliko toplote prejme zrak in kolikšna je sprememba notranje energije zraka ob segrevanju? Zunanji zračni tlak je 1bar. (Rešitev: Dh=1 cm; A_b= -31 J; Q=113 J; DW_n=82 J)

5. Valj z volumnom 4 l je napolnjen z zrakom pri temperaturi 20°C in tlaku 2 bara. S premičnim pokrovom stisnemo plin v valju na polovično prostornino. (a) Koliko toplote moramo odvesti, da ostane temperatura zraka med stiskanjem konstantna? Kolikšna je pri tem sprememba notranje energije zraka in koliko dela opravimo pri stiskanju? (b) Koliko dela opravimo pri stiskanju, če je valj toplotno izoliran? Kolikšna je v tem primeru sprememba notranje energije zraka v valju? (Rešitev: (a) Q= -555 J; A=555 J (b) DW_n= 642 J; A= 642 J)

6. Jeklenka z volumnom 5 l je napolnjena z zrakom pri temperaturi 20^oC in tlaku 50 bar. Ko jeklenko pustimo na soncu, se njena temperatura dvigne na 80^oC. Kolikšen je tlak v jeklenki pri tej temperaturi? Kolikšna je sprememba notranje energije zraka ob segrevanju? Koliko toplote je prejel plin med segrevanjem? (Rešitev: p=60 bar; DW_n=12 kJ; Q= 12 kJ; A=0 J)

7. Toplotni stroj uporablja za delovni plin kisik z molsko maso 32 kg/kmol. Krožna sprememba, ki jo opravlja stroj, je sestavljena iz naslednjih korakov: (a) v začetnem stanju je v stroju 1kg kisika pri temperaturi 20°C in z volumnom 500 l. (b) V prvem koraku plin izobarno razpnemo do temperature 60°C. (c) Nato ga izohorno ohladimo na začetno temperaturo. (d) Nazadnje ga izotermno stisnemo na začetni volumen. Nariši diagram p(V)! Kolikšna je celotna dovedena toplota in kolikšno je celotno delo v enem ciklu? Kolikšen je izkoristek stroja? (Rešitev: Q_dov=36.3 kJ; A=700 J; h=2 %)

8. Toplotni stroj v katerem je delovni plin zrak z molsko maso 29 kg/kmol opravlja krožno spremembo, ki je sestavljena iz naslednjih korakov: (a) zrak, ki ima na začetku volumen 1 l, tlak 2 bara in temperaturo 27°C, izobarno razpnemo na volumen 4l. (b) Nato ga izohorno ohladimo, da se tlak zmanjša na 1 bar. (c) nato zrak izobarno stisnemo nazaj na volumen 1l. (d) na koncu zrak izohorno segrejemo nazaj na začetni tlak 2 bar. Nariši potek opisane krožne spremembe na diagramu p(V). Koliko toplote moramo zraku dovesti oz odvesti na posameznih odsekih? Kolikšno je celotno delo, ki ga opravi stroj v enem ciklu? Kolikšen je izkoristek stroja? (c_p=1010 J/kgK, c_v=720 J/kgK, M=29 kg/kmol) (Rešitev: (a) Q=2091 J; (b) Q= -994 J; (c) Q= -1045 J; (d) Q=248 J; A_tot=300 J; h=12.8 %)