KROŽENJE

1. Vrtiljak v zabaviščnem parku poženemo s kotnim pospeškom 0.2 s^-2. Kolikšno hitrost dosežejo obiskovalci na od osi 3 m oddaljenih sedežih po dveh vrtljajih? Koliko vrtljajev naredijo v 15 s, če je a) kroženje ves čas pospešeno; b) če po 2 vrtljajih prenehamo pospeševati? (Rešitev: v = 6.72 m/s; a) N=3.6; b) N=3.4)

2. Katapult izstreli kroglo tako, da jo pritrjeno na koncu 5 m dolgega droga pospešuje s konstantnim kotnim pospeškom 80 s^-2 od začetnega mirovanja v horizontalni legi do zasuka v vertikalni položaj. V trenutku ko je drog v vertikalnem položaju, se zaustavi, krogla pa odleti. S kolikšno hitrostjo odleti krogla iz katapulta in v kateri smeri? Na kolikšni oddaljenosti od njega pade na tla, če so tla vodoravna? (Rešitev: v = 79.3 m/s v vodoravni smeri; D = 79,3 m)

3. Na avtocesti, kjer je maksimalna hitrost vozil 100 km/h želijo narediti 90^o ovinek. Kolikšen je minimalni krivinski radij ovinka, če naj centripetalni pospešek ne preseže 10% težnega pospeška. (Rešitev: R = 784 m)

4. Kroglica je obešena na 60 cm dolgi vrvici in kroži v vodoravni ravnini z obhodnim časom 1.5 s. Kolikšen je kot med vrvico in navpičnico? (Rešitev: j = 18^o)

5. Velika zrcala za teleskope izdelujejo tako, da staljeno steklo nalijejo v valjasto posodo in ga nato zavrtijo z veliko kotno hitrostjo w okoli glavne osi valja, ki gre skozi center osnovne ploskve. Potem ga med nenehnim vrtenjem počasi ohlajajo, dokler se ne strdi. Pokaži, da s to metodo zares dobimo parabolična zrcala! (Rešitev: y = y_o + (w ²/2g)x² - Izhodišče koordinatnega sistema je na dnu posode na osi vrtenja)

6. Naše Sonce je oddaljeno od centra naše galaksije 23 000 svetlobnih let in kroži okrog centra galaksije s hitrostjo 250 km/s. Koliko časa potrebuje Sonce, da opravi en obhod okrog središča galaksije? Koliko obhodov je Sonce opravilo od nastanka naše galaksije pred približno 4.5×10⁹ leti do danes? (Rešitev: T_o = 1.8×10⁸ let, N=25)