VALOVANJE

1. Kolikšna je amplituda valovanja y₀ s frekvenco 10 s^-1, če je odmik točke na razdalji x₁ = 67.5 cm od izvora in po času t₁ = 5 s enak y₁ = 5 cm? Valovanje se širi s hitrostjo 1 m/s. Za koliko valovnih dolžin je ta točka oddaljena od izvora? (Rešitev: y₀=5 cm, N=6.75)

2. Potujoči val na vrvici opisuje enačba y = 2 cm × sin(2×p× (t/0.4 s + x/80 cm)). x in y sta v cm, t pa v s. a) Nariši graf za t = 0 s in x = [0 cm,160 cm]! b) Nariši enak graf še za t = 0.05 s in t = 0.1 s! Iz grafov določi hitrost valovanja in smer potovanja valovanja! (Rešitev: v=2 m/s, v levo)

3. Hitrost elektromagnetnega valovanja v vakuumu je 3×10⁸ m/s. a) Valovne dolžine vidne svetlobe so v območju od 400 nm za vijolično barvo, do 700 nm za rdečo barvo. Poišči frekvenčno območje za vidno svetlobo! b) Frekvenčno območje ultra-kratkih radijskih valov je 1.5 MHz-300 MHz (FM radio in VHF televizija). Poišči območje valovnih dolžin teh radijskih valov! (Rešitev: a) 4.3×10⁵ GHz - 7.5×10⁵ GHz b) 1 m - 200 m)

4. Sinusni val potuje po vrvici. Čas, ki ga potrebuje en delček vrvi, da se premakne iz maksimalnega odmika do ničle, je 0.170 s. Kolikšen je nihajni čas delčka in frekvenca valovanja? Kolikšna je hitrost valovanja, če je valovna dolžina 1.40 m? (Rešitev: t₀=0.68 s, n=1.47 Hz, c=2.1 m/s)

5. S kolikšno silo je pri kitari napeta bakrena struna s polmerom 0.2 mm in dolžine 80 cm, če daje osnovni ton frekvence 400 Hz? Gostota bakra je 8.9 kg/dm³. (Rešitev: F=458 N)

6. Gorski reševalci rešujejo plezalca iz stene. Plezalec z maso 70 kg se priveže na vrv in se izpusti iz stene. Reševalcem da znak s tem, da zaniha vrv nad sabo. Koliko časa potrebuje signal od plezalca do reševalcev 100 m nad njim? Vsak meter reševalne vrvi tehta 200 g. (Rešitev: t=1.7 s)

7. Vrv je napeta s silo 120 N. Hitrost transverzalnega valovanja po vrvi je 170 m/s. Za koliko moramo spremeniti silo, da se hitrost valovanja poveča na 180 m/s. (Rešitev: DF=15 N)

8. Kolikšna je največja možna hitrost potovanja transverzalnega valovanja po jekleni žici? Največja napetost, ki jo žica lahko prenese, je 7×10⁸ N/m². Gostota jekla je 7800 kg/m³. Pokaži, da rezultat ni odvisen od premera žice! (Rešitev: c=300 m/s)

9. Transverzalni val s frekvenco 120 Hz in amplitudo 8.5 mm potuje po struni, ki je napeta s silo 45 N. Vsak meter vrvi ima maso 525 g. Kolikšen povprečen energijski tok se prenaša z valovanjem po vrvi? (Rešitev: P=100 W)

10. S kladivom udarimo v vzdolžni smeri čelno stran jeklene gredi. Na drugi strani zaslišimo udarec 0.02 s kasneje. Dolžina gredi je 100 m, gostota jekla je 7800 kg/m³. Kolikšen je prožnostni modul gredi? (Rešitev: E=2×10¹¹ N/m²)

11. Pri temperaturi 0°C se zvok širi s hitrostjo 331 m/s. S kolikšno hitrostjo se širi pri temperaturi 20°C? (Rešitev: c=343 m/s)

12. Netopir leti po zraku s temperaturo 30°C in molekulsko maso 29 kg/kmol. Med letom oddaja ultrazvok z valovno dolžino 2 mm. Razmerje specifičnih toplot je 1.4. Kolikšna je frekvenca tega zvoka? (Rešitev: n=174 kHz)

13. Orgelska piščal A z obema odprtima koncema ima osnovno frekvenco 300 Hz. Orgelska piščal B ima samo en konec odprt. Prvi višje-harmonični frekvenci piščali A in B sta enaki. Hitrost zvoka v zraku je 340 m/s. Kolikšni sta dolžini obeh piščali? (Rešitev: l₁=0.57 m, l₂=0.43 m)

14. Vrvica mase 0.2 g in dolžine 80 cm je na enem koncu pritrjena na glasbene vilice, ki nihajo s frekvenco 250 Hz, na drugem koncu pa je nanjo preko škripca obešena utež. Kolikšna mora biti masa te uteži, da bodo na vrvici trije vozli? (Rešitev: m=0.64 kg)

15. Napeta žica dolžine 0.33 m in mase 9.6 g je postavljena poleg polodprte cevi dolžine 1.2 m. Žica zaniha z osnovno frekvenco, kar povzroči nihanje zračnega stolpca v cevi z osnovno frekvenco. Poišči osnovno frekvenco zračnega stolpca in silo, s katero je napeta žica! (Rešitev: n=70.8 Hz, F=63.5 N)

16. Pasja piščalka ima frekvenco 30 kHz. Na žalost pa na našega psa ne učinkuje. Prepričali bi se radi, ali piščalka sploh deluje. Človek ne sliši frekvence nad 20 kHz, zato bi radi uporabili Dopplerjev efekt za znižanje frekvence zvoka. Prosimo prijatelja, da zapiska na piščalko v gibajočem avtomobilu, mi pa ga poslušamo na mestu. S kolikšno hitrostjo in v katero smer se mora premikati avto, da slišimo pisk pri 20 kHz? (Rešitev: v=170 m/s)

17. Skozi odprto okno s površino 1 m² vdira v sobo hrup z ulice. Glasnost zvoka ob oknu je 60 dB. Kolikšna zvočna moč prehaja v sobo? (Rešitev: P=10^-6 W)

18. Na razdalji 10 m od zvočnika je glasnost enaka 20 dB. Kolikšna je glasnost na razdalji 5 m od zvočnika. Na kateri razdalji zvoka ne slišimo več? Obravnavaj zvočnik kot točkast izvor zvoka! (Najmanjša jakost zvoka, ki jo še zazna človeško uho j_o = 10^-12 W/m²) (Rešitev: G₂=26 dB)

19. Uklonska mrežica je zgrajena iz vzporednih rež, ki so razmaknjene za 2 mm. Mrežico osvetlimo v pravokotni smeri z enobarvno svetlobo valovne dolžine 0.65 mm. V katerih smereh opazimo uklonske maksimume in največ koliko maksimumov dobimo? Kolikšna je razdalja med drugim in tretjim uklonskim maksimumom na 2 m oddaljenem zaslonu? (Rešitev: a ₁ = ±19°, a ₂ = ±40.5°, a _3, = ±77°; n_max=3; x=1 m)

20. Uklonska mrežica s konstanto k = 10⁴ cm^-1 je v pravokotni smeri osvetljena z dvema barvama valovnih dolžin l₁ = 589.0 nm in l₂ = 589.5 nm. Kolikšna mora biti oddaljenost zaslona, na katerem opazujemo uklonsko sliko, da sta prva uklonska maksimuma obeh barv na zaslonu razmaknjena za 1 cm? (Rešitev: l=12.5 m)

21. Uklonska mrežica širine 1 cm ima 10000 vzporednih rež. Enobarvna svetloba z neznano valovno dolžino vpada pravokotno na mrežico. Prvi uklonski maksimum opazimo pri kotu 30°. Kolikšna je valovna dolžina svetlobe? (Rešitev: l=500 nm)

22. Imamo uklonsko mrežico s 1000 režami in razmikom med režami 900 nm. Na mrežico vpada svetloba z valovno dolžino 600 nm pod pravim kotom. Koliko uklonskih maksimumov lahko opazimo? Kolikšna je širina črte uklonskega maksimuma prvega reda? (Rešitev: n_MAX=1, Dq_HW=0.05°)

23. Uklonska mrežica širine 25.4 mm ima 12600 rež. Nanjo posvetimo s svetlobo iz natrijeve svetilke, ki vsebuje dve emisijski črti pri valovnih dolžinah 589.00 nm in 589.59 nm (natrijev dublet). Pri katerem kotu nastane prvi uklonski maksimum prve črte? Kolikšna je kotna razlika med obema črtama? Kolikšna je lahko najmanjša razlika dveh valovnih dolžin, ki ju lahko s to mrežico v prvem redu še ločimo? Kolikšno je lahko najmanjše število rež v uklonski mrežici, da še lahko ločimo natrijev dublet v prvem redu? (Rešitev: j₁=17.13° Dj=0.02° Dl=0.047 nm, N=999)