VEKTORJI

1.      V ravnini xy ležita vektorja a in b. Komponenti prvega vektorja sta ax=1, ay=4, drugega pa bx=2, by=3. Seštej vektorja grafično ter analitično. Izračunaj dolžino vektorjev a, b ter vektorja vsote c = (a + b). Kolikšen je kot med smerjo vektorja c in osjo x? Nariši še razliko vektorjev a - b. Nariši vektor 3c. (Rešitev: a = 4.12; b = 3.61; c = 7.62; j = 66.8°)

2.      Na klado delujejo tri sile F1, F2 in F3. Vse tri ležijo v isti ravnini. Velikost prve sile je 5 N in kaže v smeri osi x, druga sila z velikostjo 10 N je za 30° nagnjena glede na prvo, tretja z velikostjo 30 N pa je po smeri nasprotna drugi. Nariši posamezne sile in izračunaj rezultanto sil.                               (Rešitev: F= (-12.3 N, -10.0 N))

3.      Igralec golfa porabi tri udarce, da pošlje žogico v luknjo. Pri prvem udarcu odleti žogica 4 m proti severu, pri drugem 2 m proti jugovzhodu, in pri tretjem 1 m proti jugozahodu. Kako daleč in v kateri smeri bi moral igralec poslati žogico, da bi luknjo zadel z enim udarcem? (Rešitev: r = 2.0 m, j = 20.7°)

4.      Radarska postaja opazi letalo, ki se približuje iz vzhoda. Ko ga prvič opazijo, je oddaljeno 5 km in pod kotom 40° nad horizontalo. Z radarjem mu sledijo 123° v navpični ravnini vzhod-zahod. Stik z njim izgubijo, ko je oddaljeno 15 km. Kako dolgo pot je preletelo letalo med tem ko so ga opazovali?   (Rešitev: l = 18.2 km)